20世紀30年代，著名物理學家Bloch研究電子在晶格中運動時發現：晶格周期性勢場中的電子在恒定外場的作用下并不會無限制地自由傳輸：從動量空間看，當電子運行到布里淵區邊界時，會在晶格周期性勢場中發生散射，動量由變為，即從布里淵區一端穿出，從另外一端再穿入，該現象后來被稱作Bloch振蕩。與之對應，在實空間中電子被束縛在一定區域內振蕩而發生局域化，稱為Wannier-Stark局域化。這些現象顯示了電子的量子波動性，但是由于在一般固體材料中，電子的相干時間很短，所以較難觀測到電子在固體晶格中Bloch振蕩和Wannier-Stark局域化。直到1990年左右，科學家在半導體超晶格中才觀測到電子的Bloch振蕩，但是半導體中電子本征的弛豫過程仍限制了對該現象的進一步研究。近年來，隨著量子技術的發展，在“人造量子體系”中研究該現象成為可能，包括光晶格中的冷原子和光子波導陣列。

　　集成有多個量子比特的超導處理器是實現大規模量子計算的重要方案之一，由于其每個量子比特可獨立程序化調控，不同量子比特可通過諧振腔產生糾纏，易于實現由單比特和多比特邏輯門構成的量子線路，從而實現通用量子計算。此外，超導量子處理器本身的哈密頓量可以直接對應特定的量子系統，可研究不同物理的量子模擬，利用此平臺研究布洛赫震蕩和瓦尼爾-斯塔克局域現象具有重要意義。

　　中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心超導實驗室和固態量子實驗室近年來在超導量子計算與量子模擬方向取得系列進展。近期，博士后郭學儀，博士生葛自勇及研究員鄭東寧、范桁等，在超導量子處理器上開展對布洛赫振蕩和Wannier-Stark局域化的模擬研究。科研人員使用了5比特超導量子芯片，并用這5個超導量子比特構建了一個一維晶格，通過調節格點上比特的能級間隔呈線性排布，等效構造了恒定外場作用。實驗中觀測微波光子在此一維晶格上的傳輸，通過將等效外場強度從小到大調節，微波光子從可以自由傳輸到局域在一端振蕩，出現了明顯的局域化現象。進一步，他們通過對所有量子比特的同時測量讀出，測量了在一維晶格中熱的傳輸。相似地，隨著外場強度從小到大變化，熱的傳輸也出現了局域化現象。

　　相關研究成果發表在npj Quantum Information上, 合作者包括副研究員許凱和宋小會、研究員呂力、博士相忠誠，北京量子信息科學研究院研究員金貽榮，浙江大學博士李賀康（物理所2019年博士畢業生）等。

　　此外，許凱、鄭東寧和范桁與福州大學副教授楊貞標、鄭仕標團隊合作，在超導量子計算平臺實現了通用量子克隆機。量子信息的非克隆原理表明，任意量子態不能被確定的量子線路準確克隆，但可達到一定的保真度。過去的量子克隆演示大多是幾率型或不涉及量子糾纏大小的測量，此次實驗補足了這兩個重要元素，保真度接近理論上限（npj Quantum Information 7, 44 [2021]）。

　　圖1.實驗所用的超導量子芯片光學顯微鏡照片和實驗脈沖序列圖

　　圖2.微波光子在外場從小到大調節下（從左到右）傳輸受限，局域在最左端附近振蕩

　　圖3.局域長度和所加外場強度的關系

　　圖4.熱傳輸在不加外場（a）和加外場（b）時的實驗結果

　　圖5.通用量子克隆邏輯門線路