當(dāng)氣溫降低到零度附近，水會(huì)結(jié)成冰。理論物理學(xué)家都說這很容易理解：水的結(jié)冰是一種自發(fā)對稱性破缺現(xiàn)象，雖然水分子間的相互作用力的本質(zhì)在結(jié)冰前后并沒有絲毫改變，但水分子卻突然不可連續(xù)移動(dòng)了，平移連續(xù)對稱性破缺了。自然界還存在許許多多其它自發(fā)對稱性破缺現(xiàn)象，甚至連宇宙中的物質(zhì)之所以有質(zhì)量都是由于某種對稱性自發(fā)地破缺了。

　　作為理論物理基本概念之一，自發(fā)對稱性破缺已被研究得非常透徹了。對于由宏觀數(shù)目的個(gè)體通過相互作用相互影響而構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)物理多體系統(tǒng)，自發(fā)對稱性破缺是一種集體行為。它的微觀機(jī)制粗略地說，就是當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到某種條件后（例如溫度足夠低），這些宏觀數(shù)目的個(gè)體都“覺得”協(xié)同行動(dòng)能“讓自己更為舒適”，于是系統(tǒng)在宏觀上就（無意識(shí)的）從一個(gè)較為無序的相演化到一個(gè)更為有序的相，伴隨著對稱性和自由度的顯著降低。

　　珀茲（Potts）模型是研究統(tǒng)計(jì)物理系統(tǒng)自發(fā)對稱性破缺的范例。在該簡單模型中，系統(tǒng)的N個(gè)粒子處于一個(gè)相互作用網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)粒子占據(jù)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)不可移動(dòng)，但它可選擇Q種不同顏色之一（例如赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七色，Q=7）。網(wǎng)絡(luò)中鄰近（即有一條邊相連）的粒子之間有相互影響，它們喜歡彼此顏色相同，如果顏色相同則相互作用勢能低（等于0），如果顏色不同則相互作用勢能高（等于1）。系統(tǒng)的總能量就是所有相鄰粒子相互作用勢能之和。顯然，系統(tǒng)在高能量時(shí)可以處于許許多多不同的微觀構(gòu)型，導(dǎo)致每種顏色的比例平均而言都非常接近，因而系統(tǒng)總體呈現(xiàn)白色。當(dāng)系統(tǒng)的總能量足夠低以至接近于零時(shí)，對應(yīng)的微觀顏色構(gòu)型就會(huì)變得很少，絕大多數(shù)粒子都會(huì)處于同一種顏色狀態(tài)，因而系統(tǒng)整體呈現(xiàn)一種很鮮明的顏色（例如藍(lán)色，但也可以是Q種顏色的任意其它顏色之一），導(dǎo)致顏色的對稱性破缺。

　　以前對珀茲模型的研究集中于考慮系統(tǒng)性質(zhì)隨溫度的變化（稱為正則系綜），發(fā)現(xiàn)當(dāng)顏色數(shù)目Q比較大時(shí)，隨著環(huán)境溫度的降低，系統(tǒng)將在某個(gè)臨界溫度處發(fā)生顏色的爆炸式（或稱為非連續(xù)）自發(fā)對稱性破缺，即某一顏色的比例突然從 1/Q 跳躍至一個(gè)較大的值。這一相變行為伴隨有系統(tǒng)能量密度的突然降低，即很大一部分系統(tǒng)的內(nèi)部能量流到了環(huán)境中，以維持住系統(tǒng)的有序性。

　　如果不允許珀茲模型系統(tǒng)與環(huán)境發(fā)生能量的交換，而是使它處于絕熱的孤立狀態(tài)，只能在固定的總能量下演化，或者它的總能量最多只能非常緩慢地改變（稱為微正則系綜），在這種情況下發(fā)生的顏色自發(fā)對稱性破缺還能是爆炸式的嗎？以前的統(tǒng)計(jì)物理平均場理論認(rèn)為，在內(nèi)能固定的情況下爆炸式非連續(xù)自發(fā)對稱性破缺不會(huì)發(fā)生，因?yàn)橄到y(tǒng)無法通過降低能量來換取狀態(tài)的有序（即降低熵）。但是，最近中國科學(xué)院理論物理研究所研究員周海軍通過理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，固定能量下的顏色自發(fā)對稱性破缺可以是爆炸式的。

　　給定兩個(gè)相同的系統(tǒng)，其中一個(gè)（A）的內(nèi)能密度比某個(gè)臨界值 u_mic 稍高一點(diǎn)點(diǎn)，而另一個(gè)（B）的內(nèi)能密度比臨界值 u_mic 稍低一點(diǎn)點(diǎn)，周海軍發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)可以有非常大的差別：系統(tǒng)A是純白色的（各種顏色的比例相同），而系統(tǒng)B的顏色顯著偏離白色（例如藍(lán)色粒子的比例顯著高于其它Q-1種顏色粒子的比例）。而且，處于對稱性破缺后的有序態(tài)的系統(tǒng)B的溫度比處于無序態(tài)的系統(tǒng)A要顯著地更熱一些。

　　周海軍在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和有限維稀疏晶格系統(tǒng)上獲得的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果驗(yàn)證了這些奇異的自發(fā)對稱性破缺理論預(yù)言，論文近期發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters 122, 160601 (2019)）。這些現(xiàn)象背后的理論原因是系統(tǒng)的熵（它描述微觀狀態(tài)數(shù)的多寡）作為能量的函數(shù)在臨界能量 u_mic 發(fā)生如圖所示的彎折現(xiàn)象。

　　這項(xiàng)工作表明，統(tǒng)計(jì)物理系統(tǒng)的自發(fā)對稱性破缺并不總是能量和熵的相互妥協(xié)過程。在固定能量下，純粹的熵效應(yīng)也可使系統(tǒng)從宏觀無序狀態(tài)自發(fā)地演化到宏觀有序狀態(tài)，而且在演化過程中該絕熱系統(tǒng)的溫度會(huì)自發(fā)地升高。

　　這項(xiàng)工作受到國家自然科學(xué)基金委（基金號(hào)11421063）和中科院（基金號(hào)QYZDJ-SSW-SYS018）的支持，其中涉及的計(jì)算機(jī)模擬工作是在理論物理所的天問計(jì)算機(jī)集群和廣州天河二號(hào)超級(jí)計(jì)算機(jī)集群上完成的。

理論物理所在爆炸式自發(fā)對稱性破缺研究中取得進(jìn)展